استفاده از معیارتسلیم گارسون در مدلسازی مواد متخلخل
تسلیم و جریان پلاستیک مواد شکل‌پذیر متخلخل طی سه دهه گذشته توجه بسیاری را به خود جلب کرده است. مواد شکل‌پذیر متخلخل مانند فلزات اسفنجی با خلل و فرج‌هایی تا حدود %90 در کاربردهای ساختاری اخیرا متداول شده‌اند.امروزه، مدل های عددی مبتنی بر معادلات بنیادین مربوط به مواد متخلخل به صورت گسترده ای برای شبیه سازی شکست نرم بکار برده می شود. این مدل های تجربی، توابع تسلیم و توابع پتانسیلی را بکار می برند که تخلخل را به عنوان یک متغیر داخلی که عامل نرم شدن است در نظر می گیرند. از جمله این مدل ها می توان به مدل گارسون و مدل اصلاح شده گارسون یا GTN اشاره نمود. گارسون تغییر شکل پلاستیک مواد متخلخل را با فرض اینکه رفتار ماده متخلخل شبیه رفتار جسم پیوسته است مورد بررسی قرارداد. در این مدل، حضور حفره ها در ماده متخلخل به صورت غیر مستقیم و با توجه به کسر حفره در نظر گرفته می شود. بررسی های تجربی نشان داد که مدل گارسون مرحله اول شکست نرم را به نحو مناسبی شبیه سازی می کند، ولی برای توصیف مراحل بعدی شکست مناسب نمی باشد. تورگارد و نیدلمن با معرفی ضرایب تصحیح کننده، شکل اصلاح شده مدل گارسون را ارائه کردند که تطابق بیشتری را با نتایج تجربی نشان می داد.
نسبت حجمی فضای خالی ماده ی متخلخل به حجم کل ماده تخلخل نامیده می شود. به موادی که تخلخل آنها بین 2/0 تا 95/0باشد نیز مواد متخلخل می گویند. حفره ای که متصل به سطح آزاد ماده است حفره ی باز نام دارد. به حفره ای که دور از سطح آزاد ماده است حفره ی بسته می گویند. که وجود آن تنها سبب افزایش مقاومت گرمایی و صوتی و کاهش وزن ماده شده و در کاربردهای شیمیایی سهمی ندارد. حفره ها دارای اشکال گوناگونی همچون کروی، استوانه ای، شیاری، قیفی شکل و یا آرایش شش گوش هستند. هم چنین تخلخل ها می توانند صاف یا خمیده یا همراه با چرخش و پیچش باشند.
محیط متخلخل به یک محیط جامد دارای تخلخل گفته می‌شود. بسته به اینکه محیط متخلخل تحت اثر نیروی‌های بیرونی بتواند شارهها را از خود عبور دهد یا نه، به آن محیط متخلخل تراوا یا محیط متخلخل ناتراوا می‌گویند. محیط‌های متخلخل ممکن است ناپراکنده یا بس‌پراکنده، همگن یا ناهمگن، چندسازه یا حاصل ترکیب ساختارهای متفاوت باشند. بسیاری از محیط‌های متخلخلی که در زیست‌فناوری استفاده می‌شوند شکل‌پذیر و تراکم‌پذیر هستند. بیشتر محیط‌های متخلخل زیستی، در شرایط ملایم کشسان هستند. اگر محیط متخلخل کشسان و تراکم‌پذیر باشد، پس از تراکم به شکل و حالت اولیه خود بازمی‌گردد. تفاوت اصلی محیط‌های متخلخلی که از اجزا و بافت زنده تشکل شده‌اند نسبت به محیط متخلخل دیگر این است که علاوه بر واکنش مکانیکی به فشار (که بر اثر ذات متخلخل محیط پدید می‌آید) واکنش‌های فیزیولوژیک نیز نشان می‌دهند.
مکانیک محیط‌های متخلخل شاخه‌ای از فیزیک است که رفتار مواد متخلخل را که با یک سیال مثل آب اشباع شده‌اند را بررسی می‌کند. ماده متخلخل به ماده‌ای گفته می‌شود که شامل یک شبکه بهم پیوسته از خلل و فرج باشد که توسط آب یا سیال دیگر پر شده باشد. بسیاری از مواد طبیعی مثل خاک یا بافت‌های بدن مثل غضروف، استخوان، ماهیچه مثال‌هایی از مواد متخلخل می‌باشند. مکانیک محیط‌های متخلخل از مکانیک خاک نشات می‌گیرد که بطور خاص با تحقیقات ترزاقی1 پدر مکانیک خاک، پایه ریزی شده است.تسلیم و جریان پلاستیک مواد شکل‌پذیر متخلخل طی سه دهه گذشته توجه بسیاری را به خود جلب کرده است، اعتقاد براین است که شکستگی چنین موادی شامل جوانه زنی، رشد و بهم آمیختگی حفره‌ها در ناحیه‌ی رأس ترک می‌شود. همچنین، مواد شکل‌پذیر متخلخل مانند فلزات اسفنجی با خلل و فرج‌هایی تا حدود %90 در کاربردهای ساختاری اخیرا متداول شده‌اند. به همین دلیل ارائه نظریه‌های مکانیکی دقیق درمورد مواد شکل‌پذیر متخلخل ضروری است.
دانشمندان و مهندسان با توجه به یک نظریه دقیق درمورد مکانیک ماکروسکوپیک می‌تواند به راحتی پیش‌بینی های مربوط به رفتار مواد را مطرح کنند درحالی که با اطمینان مکانیک میکروسکوپیک حفره‌های مجزا و برهم کنش‌های آنها را نادیده می‌گیرند.
مکلینتوک و رایس و تریسی ابتدا محاسبات مربوط به رشد حفره‌ها در مواد شکل‌پذیر قرار گرفته در معرض تنش‌های خارجی را انجام دادند.
بعدها، گرین یک تابع تسلیم برای مواد متخلخل پیشنهاد کرد، و بعد نیز گارسون به لحاظ تحلیلی یک مرز بالا برای تابع تسلیم برای یک پلاستیک کاملا محکم، کره توخالی فون میزس قرارگرفته در معرض تنش‌های خارجی دلخواه را استنباط کرد.
تورگارد و نیدلمن مدل گارسون را با افزودن چند پارامتر برای ارتباط بهتر با تحقیقات تجربی اصلاح کردند و آن را GTN معیار جدید نامیدند.
همانطور که میدانیم خلاصه ای از واقعیت را مدل می گویند. و فرایند ایجاد و انتخاب مدل ها را مدلسازی نامیده ا ند. فيزيك دانان يك مسأله ي واقعي را حل نمي كنند، بلكه به جاي آن مسأله، مدلي را به وجود مي آورند تا به كمك آن مسأله را حل كنند.
دلیل نقش حفره‌ها در فرآیند شکستگی شکل‌پذیر و این واقعیت که تکنیک‌های ساخت می‌توانند دقیقا مواد متخلخل مهندسی شده تولید کنند، دستیابی به یک درک خوب از معیار تسلیم مواد متخلخل را مطلوب می سازد. لازم است بر موارد ساده‌ای تمرکز کنیم که در آنها حفره‌ها در آرایه‌های مکعب ساده، مکعب مرکز پر، یا مکعب وجه مرکزی مرتب می‌شوند. گارسون در سال 1977 معیار تسلیمی برای مواد منخلخل ارائه کرد. افزایش تنش تسلیم در منحنی‌های تنش-کرنش از سخت‌شدگی و تکامل تخلخل درطول فشردگی حاصل شد. درطول آزمایش فشردگی مواد متخلخل انبوه‌تر هستند. ثبات حجمی به دلیل نقش تریس تانسور تنش در معیار تسلیم، و همچنین تکامل تخلخل برآورده نمی‌شود. علاوه براین، حضور تخلخل توزیع تنش را تغییر داد و این امر می‌تواند بر نواربندی برشی تاثیر بگذارد.
استفاده از معیار تسلیم گارسون در مواد متخلخل برای کاربردهای پزشکی، با استفاده از خواص مکانیکی داده های تجربی بررسی می شود. همچنین این معیار برای مواد ناهمسانگرد و همسانگرد متخلخل بکار می رود. پیش بینی قابل اطمینان شکست نرم در فلزات، همواره یک موضوع قابل توجه و اصلی برای پژوهشگران می باشد.
در میان مدلهای مختلف مدل ریز ساختاری گارسون -تورگارد – نیدلمن به طور وسیع برای شکست نرم فلزات مورد استفاده قرار می گیرد. تسلیم مواد نرم با اجزای سخت فاز دوم، مربوط به جوانه زنی، رشد و انعقاد نهایی حفره هایی است که در درون ریز ترک ها موجود می باشد. این موضوع نه تنها به تنش موثر، بلکه همچنین به بخش هیدرواستاتیک اجزای تنش بستگی دارد.